【推荐1】向量，，函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求使成立的的取值集合.

【推荐2】某港口的水深（单位：是时间的函数，下面是该港口的水深数据：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的．
(1)若有以下几个函数模型：，，，你认为哪个模型可以更好地刻画与之间的对应关系？请你求出该拟合模型的函数解析式；
(2)如果船的吃水深度（船底与水面的距离）为，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？

【推荐3】少林寺作为国家级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在1月份最少，在7月份最多，相差约400；
③1月份入住客栈的游客约为300人，随后逐月递增，在7月份达到最多.
(1)试用一个正弦型函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要至少准备600份食物?

【推荐1】已知，，若，
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)若存在，使，求m的最小值．

【推荐2】已知锐角和钝角的终边分别与单位圆交于、两点，其中点坐标.
（1）求的值；
（2）若，求点坐标.

【推荐3】已知中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且，．
(1)若，求的面积；
(2)若，求的周长．

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)当时，求不等式的解集.
(3)求在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】已知向量，，设．
（1）求的单调递增区间；
（2）已知角为的一个内角，且，求的值．

【推荐3】已知．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，纵坐标不变得到函数的图象，求函数在区间上的值域．