已知
，设函数
.
(1)若
在区间
内有最小值，求
的取值范围；
(2)
，
，
，求正数
的最小值.
，设函数.(1)若
在区间内有最小值，求的取值范围；(2)
，，，求正数的最小值.
更新时间：2022-03-16 12:22:02
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”．
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并简要说明理由；
(2)若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
(3)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”．若存在实数
，使得对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并简要说明理由；(2)若函数
在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；(3)已知函数
在定义域上为“依赖函数”．若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值．
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解题方法
【推荐2】设函数
．
（1）若
，求函数
的值域；
（2）求函数在区间
的最小值．
．（1）若
，求函数的值域；（2）求函数
在区间的最小值．
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表示不小于
，
，设函数
.
，求
，
，若
，
，
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，△ABC的面积为S．已知
，且
．
(1)求角C的大小；
(2)若对任意的
，
恒成立，且函数
有最小值
，求m的值．
，且．(1)求角C的大小；
(2)若对任意的
，恒成立，且函数有最小值，求m的值．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
的定义域为
，值域为R，求a的值；
(2)若，且对任意的
，当
时，总满足
，求a的取值范围.
，.(1)若
的定义域为，值域为R，求a的值；(2)若
，且对任意的，当时，总满足，求a的取值范围.
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(0.4)
【推荐3】设，函数
．
(1)若
，求函数在区间
上的最大值；
(2)若
，写出函数的单调区间（不必证明）；
(3)若存在
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
，函数．(1)若
，求函数在区间上的最大值；(2)若
，写出函数的单调区间（不必证明）；(3)若存在
，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
为实数.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求的取值范围.
为实数.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）若
对恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
（1）证明函数
在区间
上是增函数；
（2）设函数
，其中，若对任意的
，
，都有
，试求实数的取值范围.
.（1）证明函数
在区间上是增函数；（2）设函数
，其中，若对任意的，，都有，试求实数的取值范围.
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【推荐3】对于函数
，若
，则称实数
为函数的不动点．设函数
，
．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在区间
上存在两个不动点，求实数a的取值范围；
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，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，若，则称实数为函数的不动点．设函数，．(1)若
，求函数的不动点；(2)若函数
在区间上存在两个不动点，求实数a的取值范围；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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