已知双曲线E：
的左､右焦点分别为
，
，过点
作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则双曲线的离心率 |
C． 周长的最小值为8 |
| D．△AOB（O为坐标原点）的面积为定值 |
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更新时间：2022-03-22 17:41:46
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为
､，左､右顶点分别为
､
，点P是双曲线C上异于顶点的一点，则（ ）
的左､右焦点分别为､，左､右顶点分别为､，点P是双曲线C上异于顶点的一点，则（ ）A． |
B．若焦点关于双曲线C的渐近线的对称点在C上，则C的离心率为 |
C．若双曲线C为等轴双曲线，则直线 的斜率与直线 的斜率之积为1 |
D．若双曲线C为等轴双曲线，且 ，则 |
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【推荐2】已知双曲线C：
的左右焦点分别为
，
为坐标原点，
为双曲线右支上的一点，过点的直线
与右支交于另一点
，且与双曲线的两条渐近线分别交于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，过点的直线与右支交于另一点，且与双曲线的两条渐近线分别交于两点，则（ ）| A．点到两条渐近线的距离之积为定值 | B． 为定值 |
C． | D． |
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（
的圆心为点
条公切线
与圆
最大时，
上，直线
与圆
，直线
与圆
，则
多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的右顶点为
，左、右焦点分别为，，离心率为
，点，都在
上（均不与点重合），且关于
轴对称，则下列说法正确的是（ ）
的右顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，点，都在上（均不与点重合），且关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若存在点，满足 （为坐标原点），则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 （ ， 分别表示直线 ， 的斜率） |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设双曲线
的左右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为
，过作圆的切线与交于
､
两点，且
，则的离心率可以为（ ）
的左右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与交于､两点，且，则的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
）的左焦点为F，以C的实轴为直径的圆记为圆O，过点F作圆O的切线，切点为D，且该切线在第一象限与C，C的渐近线分别交于点A，B，则（
，则C的渐近线方程为
，则C的离心率为
【推荐1】已知椭圆
一个焦点是
，过点
且垂直
轴的直线
交椭圆第一象限于点
. 直线
平行于
（为原点），且与椭圆交于
两点，与直线交于点（介于两点之间）.则下列正确的是（ ）
一个焦点是，过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于（为原点），且与椭圆交于两点，与直线交于点（介于两点之间）.则下列正确的是（ ）A．椭圆的方程为 | B． |
C． 面积最大值是 | D． |
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【推荐2】已知、
是椭圆
的左、右顶点，是直线
上的动点（不在轴上），
交椭圆于点，
与
交于点，则下列说法正确的是（ ）
、是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点（不在轴上），交椭圆于点，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若点 ，则 |
C． 是常数 | D．点在一个定圆上 |
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，
，点
上运动时，恒有
.则（
的四条边均与椭圆
，则原点
的距离恒为1
，则点
上运动
【推荐1】已知双曲线
的左，右顶点分别为，，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线，，
的斜率分别为
，
，
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右顶点分别为，，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线，，的斜率分别为，，，若，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C． 为定值 | D． 的取值范围为 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线过点
，顶点分别为，，焦点分别为，，一条渐近线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
过点，顶点分别为，，焦点分别为，，一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（ ）A．该双曲线的方程为 或 |
B．若点为双曲线上任意一点（顶点除外），则 |
C．若直线过点 且与双曲线只有一个公共点，则这样的直线只有2条 |
D．若点为双曲线右支上的任意一点（顶点除外），则双曲线在点处的切线 平分 |
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的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为
被C的两条渐近线所截线段的长度等于C的焦点到渐近线的距离
落在以F1为圆心，OF1为半径的圆上
