已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)记
，若对任意的
，恒有
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的最小值；(2)记
，若对任意的，恒有，求实数的取值范围.
更新时间：2022-03-24 23:46:10
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，若存在
，使
，证明：
.
.（1）求函数
的极值；（2）设函数
，若存在，使，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
在区间
上的最大值；
（Ⅱ）设
在（0,2）内恰有两个极值点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，方程
在区间
有解，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）求函数
在区间上的最大值；（Ⅱ）设
在（0,2）内恰有两个极值点，求实数的取值范围；（Ⅲ）设
，方程在区间有解，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求的值域；
(2)若
，求实数的取值集合.
.(1)若
，求的值域；(2)若
，求实数的取值集合.
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
(a
R)，
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
(其中)，证明：
；
（3）是否存在实数a，使得
在区间
内恒成立，且关于x的方程
在内有唯一解？请说明理由.
(aR)，，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
(其中)，证明：；（3）是否存在实数a，使得
在区间内恒成立，且关于x的方程在内有唯一解？请说明理由.
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，函数
．
在点
处的切线的斜率为
，判断函数
上的单调性；
，证明：
对
恒成立．
