如图，直二面角
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
，F为CE上的点，且
平面ACE．
(1)求证
平面BCE；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点D到平面ACE的距离．
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，，F为CE上的点，且平面ACE．(1)求证
平面BCE；(2)求二面角
的大小；(3)求点D到平面ACE的距离．
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更新时间：2022-03-29 22:44:25
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面．点
是线段
的中点，点
是线段
上的动点．
（1）若是的中点，求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）若
，
，当三棱锥的体积等于
时，试判断点在边上的位置，并说明理由.
中，底面是正方形，平面．点是线段的中点，点是线段上的动点．（1）若
是的中点，求证：//平面；（2）求证：
； （3）若
，，当三棱锥的体积等于时，试判断点在边上的位置，并说明理由.
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名校
【推荐2】如图，直四棱柱
的棱长均为2，
，
为
的中点，
为上底面对角线的交点．
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面的距离．
的棱长均为2，，为的中点，为上底面对角线的交点．(1)求证：
平面 ；(2)求
到平面的距离．
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，
，点
的中点，过
，
，
于点
.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求点D到平面BEC的距离．
＝1．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2．图1 图2
(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求点D到平面BEC的距离．
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适中
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
，、分别为
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求与平面
所成的角的大小.
中，，，、分别为、的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求
与平面所成的角的大小.
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名校
【推荐1】如左图所示，在直角梯形中，
，
，
，
，
，边
上一点E满足
.现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如右图所示.
(1)求证：
；
(2)求
与面所成的角；
(3)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，，边上一点E满足.现将沿折起到的位置，使平面平面，如右图所示.(1)求证：
；(2)求
与面所成的角；(3)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，
平面ABCD，
，
，PC与平面ABCD所成的角为
，又
.
（1）证明：平面
平面PCD；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，，，PC与平面ABCD所成的角为，又.（1）证明：平面
平面PCD；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图所示，在四棱锥中，底面是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面，
分别为棱
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正切值．
中，底面是棱长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点． （1）求证：
平面； （2）求二面角
的正切值．
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