【推荐1】设函数.求函数在区间上的最大值和最小值；

【推荐2】已知函数.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

【推荐3】浙江杭州即将举办2022年亚运会，举办方为给运动员创造温馨舒适的居住环境，进行精心设计.如图，是一个以AB为直径的半圆形湖，AB=8（单位：百米），现在设计一个以AB为边的四边形ABCD，C，D在半圆上，设（O为圆心）.

(1)在四边形ABCD内种植荷花，且，当为何值时，荷花种植面积最大？
(2)为了显示美感，景观要错落有致的，要沿BC，CD和DA建造观景栈桥，且BC=CD，当为何值时，观景栈桥总长L最长？并求L的最大值.

【推荐1】（1）证明：；
（2）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，求的面积S．

【推荐2】在中，角的对边分别为，已知的面积为，周长为9，且满足．
(1)求的值；
(2)若．
（i）求的值；
（ii）求的值．

【推荐3】已知函数
（1）若，求的值；
（2）若 ，的值域.

【推荐1】已知函数.
（Ⅰ）求的值及函数的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值.

【推荐2】设．
(1)求的最大值及最小正周期；
(2)若锐角满足，求的值．

【推荐3】已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若在内恰有两个的值，使得函数关于点对称，求的取值范围.

【推荐1】已知函数．
（1）求函数的单调区间.
（2）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.

【推荐2】已知函数部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式及的单调递增区间；
（2）把函数图象上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于x的方程在上所有的实数根之和.

【推荐3】已知函数，．
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）求函数的最大值以及取最大值时对应的x的值．