已知椭圆C：
的左､右焦点分别为
，
，过点的直线l与C交于M，N两点，△
的周长为8，当直线l垂直于x轴时，
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设椭圆C的右顶点为A，直线AM，AN分别交直线
于P，Q两点，当
的面积是△AMN面积的5倍时，求直线l的方程.
的左､右焦点分别为，，过点的直线l与C交于M，N两点，△的周长为8，当直线l垂直于x轴时，(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设椭圆C的右顶点为A，直线AM，AN分别交直线
于P，Q两点，当的面积是△AMN面积的5倍时，求直线l的方程.
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更新时间：2022/04/18 10:19:00
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解答题-证明题
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【推荐1】已知椭圆
的左右顶点分别为
，右焦点
，
，过的直线
与椭圆
交于
两点，且
面积是
面积的
倍.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与直线
分别交于
两点，求证：
.
的左右顶点分别为，右焦点，，过的直线与椭圆交于两点，且面积是面积的倍.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与直线分别交于两点，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，离心率
（1）求椭圆的方程；
（2）设分别为椭圆与
轴正半轴和
轴正半轴的交点，
是椭圆上在第一象限的一点，直线
与轴交于点
，直线
与轴交于点
，问
与
面积之差是否为定值？说明理由.
的长轴长为，离心率（1）求椭圆
的方程；（2）设
分别为椭圆与轴正半轴和轴正半轴的交点，是椭圆上在第一象限的一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，问与面积之差是否为定值？说明理由.
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上任取一点
的焦点为焦点作椭圆.
的方程；
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解题方法
【推荐1】已知椭圆Г：
，直线l：
与椭圆Г仅有一个公共点.
（1）求k，b满足的关系式；
（2）若直线l与x，y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，求
面积的最小值.
，直线l：与椭圆Г仅有一个公共点.（1）求k，b满足的关系式；
（2）若直线l与x，y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，求
面积的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】椭圆
的左右焦点为
,离心率
，过点的直线交椭圆于A,B两点，
的周长为8.
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆左，右顶点为C,D，四边形ACBD面积为
，求直线的方程.
的左右焦点为,离心率，过点的直线交椭圆于A,B两点，的周长为8.（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆左，右顶点为C,D，四边形ACBD面积为
，求直线的方程.
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经过点
，其左焦点为
.过
两点，若四边形
的面积为
，求直线
，
，求证：
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知，是椭圆的左、右焦点，
为原点，
在椭圆上，线段
与轴的交点满足
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点作直线交椭圆于
，
两点，交轴于点，若
，
，求
.
，是椭圆的左、右焦点，为原点，在椭圆上，线段与轴的交点满足.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点
作直线交椭圆于，两点，交轴于点，若，，求.
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名校
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，椭圆上的一点到两焦点的距离之和等于
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线：
交椭圆于不同的两点
，
，且
，为坐标原点，求实数
的值
：的离心率为，椭圆上的一点到两焦点的距离之和等于(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
：交椭圆于不同的两点，，且，为坐标原点，求实数的值
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