如图所示的几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成，两个锥体的底面在同一平面内，BC是半圆锥底面的直径，D在底面半圆弧上，且
，△ABC是等边三角形．
(1)证明：
平面SAC；
(2)若BC＝2，
，求直线CD与平面SAB所成角的正弦值．
，△ABC是等边三角形．(1)证明：
平面SAC；(2)若BC＝2，
，求直线CD与平面SAB所成角的正弦值．
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更新时间：2022-04-28 22:38:45
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
（1）若M是FC的中点，求证：直线
//平面
；
（2）求证：BD⊥
；
（3）若平面
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.
于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示. （1）若M是FC的中点，求证：直线
//平面；（2）求证：BD⊥
；（3）若平面
平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，，分别为
，
的中点.求证
（1）
平面
；
（2）
.
中，平面，，，分别为，的中点.求证（1）
平面；（2）
.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知四棱锥
中，
，
，
，侧面
底面
，点为的中点．
(1)设点
为
上的动点，求证：四面体
的体积为定值；
(2)求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，，侧面底面，点为的中点．(1)设点
为上的动点，求证：四面体的体积为定值；(2)求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，矩形ABCD中，
，
，E､F分别为CD､AB边上的点，且
，
，将
沿BE折起至
位置(如图所示)，连结AP､EF､PF，其中
.
（1）求证：
平面ABED.
（2）求直线AP与平面PEF所成角的正弦值.
，，E､F分别为CD､AB边上的点，且，，将沿BE折起至位置(如图所示)，连结AP､EF､PF，其中.（1）求证：
平面ABED.（2）求直线AP与平面PEF所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，D，E分别为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若
，二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，，D，E分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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平面
，
，
分别为
的中点.
与平面
与平面
