如图，在多面体
中，四边形
是直角梯形，
，
，
，
平面，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是直角梯形，，，，平面，．(1)证明：
平面．(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．
更新时间：2022-04-28 12:22:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，E为线段
上一点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，则当点E在何处时，CE与
所成角的正弦值为
？
中，底面ABCD为菱形，E为线段上一点.(1)证明：
平面；(2)若
，则当点E在何处时，CE与所成角的正弦值为？
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名校
【推荐2】如图，已知
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.
(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
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平面ABCD，
，
，
.
平面PAD；
解答题
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【推荐1】在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，，. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图所示，正三角形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
为棱的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角为
，求二面角
的余弦值.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，为棱的中点.(1)求证：直线
平面；(2)若异面直线
与所成角为，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图所示的几何体中，
，
，
都是等腰直角三角形，
，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若为线段
的中点，求二面角
的余弦值.
，，都是等腰直角三角形，，且，.（1）求证：
平面；（2）若
为线段的中点，求二面角的余弦值.
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