如图所示，在四棱锥
中，
是
上的一点，
，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是上的一点，，平面平面，，是等边三角形，已知，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-05-02 13:13:58
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(0.65)
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【推荐1】如图，在几何体
中，
，
均与底面
垂直，且为直角梯形，
，
，
，
，
分别为线段
，
的中点，
为线段
上任意一点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，证明：平面
平面
.
中，，均与底面垂直，且为直角梯形，，，，，分别为线段，的中点，为线段上任意一点.（1）证明：
平面.（2）若
，证明：平面平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，E为棱上的点，且
.
（1）若F为棱
的中点，求证：
平面
；
（2）（i）求证
平面
；
（ii）设Q为棱
上的点(不与C，P重合)，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.（1）若F为棱
的中点，求证：平面；（2）（i）求证
平面；（ii）设Q为棱
上的点(不与C，P重合)，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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是
的交点，
，
.
是等边三角形；
，设点
在线段
上，若
，求点
到平面
的距离.
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【推荐1】如左图所示，在直角梯形中，
，
，
，
，
，边
上一点E满足
.现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面，如右图所示.
(1)求证：
；
(2)求
与面所成的角；
(3)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，，边上一点E满足.现将沿折起到的位置，使平面平面，如右图所示.(1)求证：
；(2)求
与面所成的角；(3)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】在四棱台
中，
平面，
，
，
，
，
，垂足为M.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
正弦值为
，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，平面，，，，，，垂足为M.（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
正弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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，
，
，
的中点．
平面
所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面．底面为矩形，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，平面平面．底面为矩形，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PCD⊥底面ABCD，且BC＝2，
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，求四棱锥的体积．
，．(1)证明：
．(2)若
，求四棱锥的体积．
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【推荐3】如图，在由三棱锥
和四棱锥
拼接成的多面体中，
平面，平面
平面，且是边长为
的正方形，
是正三角形.
(1)求证:
平面
；
(2)若多面体的体积为16，求
与平面
所成角的正弦值.
和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形. (1)求证:
平面；(2)若多面体
的体积为16，求与平面所成角的正弦值.
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