已知数列
为等差数列，
，数列
为等比数列，
，且满足
，
．
(1)求
，
；
(2)若中的各项均为正数，设数列
的前n项和为
，求数列
的前n项和
．
为等差数列，，数列为等比数列，，且满足，．(1)求
，；(2)若
中的各项均为正数，设数列的前n项和为，求数列的前n项和．
更新时间：2022-05-08 21:10:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等差数列的第2项为4，前6项的和为42，数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)设
，求证：
．
的第2项为4，前6项的和为42，数列的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(3)设
，求证：．
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【推荐2】已知数列
是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，为、
的等差中项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和．
是等差数列，是等比数列，其中，，且为、的等差中项，为、的等差中项．（1）求数列
与的通项公式；（2）记
，求数列的前项和．
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，②
，③
三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答.已知等差数列
.
的前
.
【推荐1】已知数列，，是数列的前项和，且
，，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若是数列的前项和，是否存在正整数，使
，若存在，求出正整数的值；若不存在，说明理由.
，，是数列的前项和，且，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
是数列的前项和，是否存在正整数，使，若存在，求出正整数的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】数列
是公差为d（
）的等差数列，它的前n项和记为
，数列
是公比为q（
）的等比数列，它的前n项和记为
.若
，且存在不小于3的正整数
，使
.
（1）若
，求
.
（2）若
试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）若
，是否存在整数m，k，使
若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由.
是公差为d（）的等差数列，它的前n项和记为，数列是公比为q（）的等比数列，它的前n项和记为.若，且存在不小于3的正整数，使.（1）若
，求.（2）若
试比较与的大小，并说明理由；（3）若
，是否存在整数m，k，使若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由.
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.
，求数列
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知是函数的前项和，
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若等比数列的前两项分别为
，求的前项和.
是函数的前项和，.(1)证明：当
时，；(2)若等比数列
的前两项分别为，求的前项和.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求
和的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和
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，
，且
．
的通项公式；
的前n项和
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知在公比为
的等比数列中，
，
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）当
时，若等差数列满足
，
，
，求数列的前项的和.
的等比数列中，，.（1）若
，求数列的通项公式；（2）当
时，若等差数列满足，，，求数列的前项的和.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足，
，
（
，
）.记
.
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列
的前n项和.
满足，，（，）.记.(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前n项和.
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满足
求
