已知点F是抛物线
的焦点，直线l与抛物线C相切于点
，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．
(1)若
，求直线l的方程；
(2)求三角形PAB面积S的最小值．
的焦点，直线l与抛物线C相切于点，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．(1)若
，求直线l的方程；(2)求三角形PAB面积S的最小值．
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更新时间：2022-05-09 12:25:38
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
恒成立．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，证明：恒成立．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的图像在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)
（
），若对任意
，均存在
，使得
，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)
（），若对任意，均存在，使得，求实数a的取值范围．
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【推荐1】设
为抛物线
：
上的两个动点，过分别作抛物线的切线
，与
轴分别交于
两点，且
与
相交于点
，若
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）求证：
的面积为一个定值，并求出这个定值．
为抛物线：上的两个动点，过分别作抛物线的切线，与轴分别交于两点，且与相交于点，若．（1）求点
的轨迹方程；（2）求证：
的面积为一个定值，并求出这个定值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
上一点
到它的准线的距离为
．
（1）求
的值；
（2）在直线
上任意一点
作曲线的切线，切点分别为
、
，求证：直线
过定点．
上一点到它的准线的距离为．（1）求
的值；（2）在直线
上任意一点作曲线的切线，切点分别为、，求证：直线过定点．
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，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过其焦点
作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线于点
、
和点
、
，线段
、
的中点分别为
、
.
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）求
面积的最小值；
（3）过、的直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
，过其焦点作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线于点、和点、，线段、的中点分别为、.（1）求线段
的中点的轨迹方程；（2）求
面积的最小值；（3）过
、的直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为F，不过原点的直线l交抛物线C于A，B两不同点，交x轴的正半轴于点D．
(1)当
为正三角形时，求点A的横坐标；
(2)若
，直线
，且和C相切于点E；
①证明：直线
过定点，并求出定点坐标；
②
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
的焦点为F，不过原点的直线l交抛物线C于A，B两不同点，交x轴的正半轴于点D．(1)当
为正三角形时，求点A的横坐标；(2)若
，直线，且和C相切于点E；①证明：直线
过定点，并求出定点坐标；②
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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与抛物线
交于
的重心为抛物线焦点F.
