已知点D为圆O：
上一动点，过点D分别作
轴、
轴的垂线，垂足分别为A、B，连接BA并延长至点P，使得
，点P的轨迹记为曲线C ．
(1)求曲线C的方程；
(2)设直线l与曲线C交于不同于右顶点Q的M，N两点，且
，求
的最大值．
上一动点，过点D分别作轴、轴的垂线，垂足分别为A、B，连接BA并延长至点P，使得，点P的轨迹记为曲线C ．(1)求曲线C的方程；
(2)设直线l与曲线C交于不同于右顶点Q的M，N两点，且
，求的最大值．
更新时间：2022-05-12 23:34:08
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知点
的坐标为
，
是抛物线
上不同于原点
的相异的两个动点，且
．
(1)求证：点
共线；
(2)若
，当
时，求动点
的轨迹方程．
的坐标为，是抛物线上不同于原点的相异的两个动点，且．(1)求证：点
共线；(2)若
，当时，求动点的轨迹方程．
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【推荐2】已知曲线C上的动点M到y轴的距离比到点
的距离小1.
（1）求曲线C的方程；
（2）过F作弦
，
，设，的中点分别为A，B，若
，求
最小值并求弦，所在直线的方程；
（3）是否存在一定点T，使得
？若存在，求出T的坐标；若不存在，试说明理由.
的距离小1.（1）求曲线C的方程；
（2）过F作弦
，，设，的中点分别为A，B，若，求最小值并求弦，所在直线的方程；（3）是否存在一定点T，使得
？若存在，求出T的坐标；若不存在，试说明理由.
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，动点
的距离与到点
，点
，求四边形
的面积的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点，圆
：
，点
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于
点.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
：
与圆
：相切，并与轨迹交于不同的两点
，
，且
，求
面积的最大值.
，圆：，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
：与圆：相切，并与轨迹交于不同的两点，，且，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右两个焦点为
、
，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：线段
上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，请给出证明：若不存在，请说明理由．
中，双曲线的左、右两个焦点为、，动点P满足．(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)设过
且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，请给出证明：若不存在，请说明理由．
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外切，与圆
内切.
【推荐1】已知点
在椭圆
上 ，的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）点
与点
关于原点对称，点是椭圆上第四象限内一动点，直线
、
与直线
分别相交于点
、
，设
，当
时，求
面积的取值范围.
在椭圆上 ，的离心率为.（1）求
的方程；（2）点
与点关于原点对称，点是椭圆上第四象限内一动点，直线、与直线分别相交于点、，设，当时，求面积的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为，右焦点为
，点
满足
.
(1)证明：点在椭圆上；
(2)若直线
与椭圆有两个不同的交点P､Q，O是坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点为，右焦点为，点满足.(1)证明：点
在椭圆上；(2)若直线
与椭圆有两个不同的交点P､Q，O是坐标原点，求面积的最大值.
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（
）的离心率为
，设
．
，且过左焦点
的面积为
，试求
【推荐1】已知直线与椭圆
：交于、两点，直线
不经过原点.
（1）求
面积的最大值；
（2）设为线段的中点，延长
交椭圆于点，若四边形
为平行四边形，求四边形的面积.
与椭圆：交于、两点，直线不经过原点.（1）求
面积的最大值；（2）设
为线段的中点，延长交椭圆于点，若四边形为平行四边形，求四边形的面积.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为椭圆第一象限上一动点.
（1）直线与轴交于点,直线与轴交于点，求证：
为定值；
（2）为关于的对称点，求四边形
面积
的最大值.
，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为椭圆第一象限上一动点.（1）直线
与轴交于点,直线与轴交于点，求证：为定值；（2）
为关于的对称点，求四边形面积的最大值.
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上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
的值
分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点
.当
变化时，求
