如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60，四边形ACFE为矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，CF=2．
(1)求证：BC⊥平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面BCF所成锐二面角的平面角为，满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
(1)求证：BC⊥平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面BCF所成锐二面角的平面角为，满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
更新时间：2022-05-14 10:53:23
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【推荐1】如图，
是圆的直径，
是圆上的点，
垂直圆所在的平面，
、
分别是
、的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求点到平面
的距离.
是圆的直径，是圆上的点，垂直圆所在的平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中,
，D是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小．
中,，D是棱的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小．
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【推荐3】如图，
平面ABCD，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
平面ABCD，，，，，，．(1)求证：
；(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图， 在四棱锥
中， 底面
是边长为1的菱形，
底面，
，
，
为
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中， 底面是边长为1的菱形，底面，，，为的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，四棱柱
中，底面为正方形，
与
交于点
，平面
平面
与底面所成的角为
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为正方形，与交于点，平面平面与底面所成的角为．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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