在正三棱锥
中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且
.
(1)在BC上是否存在一点H？使得平面
平面BOE；
(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥
的体积.
中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且.(1)在BC上是否存在一点H？使得平面
平面BOE；(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥
的体积.
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重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
更新时间：2022-05-17 11:33:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，边长为2的正方形
所在平面与半圆弧
所在的平面垂直，
是弧上异于
，
的点.平面
与平面
的交线为
.
(1)证明：⊥平面
；
(2)点
在线段
上，满足
，当点到平面
的距离为
时，判断点在弧的位置，并说明理由.
所在平面与半圆弧所在的平面垂直，是弧上异于，的点.平面与平面的交线为.(1)证明：
⊥平面；(2)点
在线段上，满足，当点到平面的距离为时，判断点在弧的位置，并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图甲，已知四边形ABCD是直角梯形，E，F分别为线段AD，BC上的点，且满足
，
，
，
．将四边形CDEF沿EF翻折，使得C，D分别到
，
的位置，并且
，如图乙．
(1)求证：
；
(2)求点E到平面
的距离．
，，，．将四边形CDEF沿EF翻折，使得C，D分别到，的位置，并且，如图乙．(1)求证：
；(2)求点E到平面
的距离．
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平面
，
，
，
，
与
所成的角的大小
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，
，
.
(Ⅰ)若点
为
的中点，求证:
平面
；
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
中，为等边三角形，，，，.(Ⅰ)若点
为的中点，求证:平面；(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，
为底面直径，为底面圆周上一点，
，四边形
为矩形，点
在
上，且
平面
.
(1)请判断点的位置并说明理由；
(2)平面
将多面体
分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形，点在上，且平面.(1)请判断点
的位置并说明理由；(2)平面
将多面体分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，AP是圆柱的母线，正△ABC是该圆柱的下底面的内接三角形，D，E，F分别为BC，PB，AB的中点，G是EF的中点，且AP=AC.
(1)求证：DG
平面PAC；
(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求证：DG
平面PAC；(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，BC//平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点，使MN//平面PAB？说明理由．
中，BC//平面PAD，，E是PD的中点．
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使MN//平面PAB？说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，正方形的边长为
，、分别为、
的中点，、是平面同一侧的两点，
平面，
，
.
（1）设
，
为
上一点，若
平面
，求
；
（2）证明：平面
平面.
的边长为，、分别为、的中点，、是平面同一侧的两点，平面，，.（1）设
，为上一点，若平面，求；（2）证明：平面
平面.
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平面
为
为矩形，
.
， 且
平面
，求
的值；
平面
