如图所示，在正方体中，点F是棱上的一个动点(不包括顶点)，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是()A．存在点F，使得为直角B．对于任意点F，都有直线∥平面C．对-组卷网

题型：单选题难度：0.4 引用次数：2047 题号：15853570

如图所示，在正方体

中，点F是棱

上的一个动点(不包括顶点)，平面

交棱

于点E，则下列命题中正确的是( )

A．存在点F，使得

为直角

B．对于任意点F，都有直线

∥平面

C．对于任意点F，都有平面

平面

D．当点F由

向A移动过程中，三棱锥

的体积逐渐变大

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更新时间：2022-05-19 12:51:34 |

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【知识点】锥体体积的有关计算证明面面垂直空间向量数量积的应用线面平行的性质

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几何体体积的求法

【推荐1】一个长方体的盒子内装有部分液体（液体未装满盒子），以不同的方向角度倾斜时液体表面会呈现出不同的变化，则下列说法中错误的个数是（）
①当液面是三角形时，其形状可能是钝角三角形
②在一定条件下，液面的形状可能是正五边形
③当液面形状是三角形时，液体体积与长方体体积之比的范围是

④当液面形状是六边形时，液体体积与长方体体积之比的范围是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-07-13更新 | 607次组卷

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解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

【推荐2】如图①，在Rt△ABC中，

，

，D，E分别为AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到OA，DE的位置，使

，如图②．若F是

的中点，点M在线段

上运动，则当直线CM与平面DEF所成角最小时，四面体MFCE的体积是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-19更新 | 963次组卷

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解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题几何体体积的求法

【推荐3】如图，在体积为1的三棱锥

的侧棱

上分别取点

，使

，记

为平面

､平面

的交点，则三棱锥

的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 699次组卷

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几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐1】在四棱锥

中，底面四边形

为等腰梯形，

，

是边长为2的正三角形，

，则四棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-20更新 | 320次组卷

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解题方法

证明面面垂直的方法

【推荐2】在直三棱柱

中，底面

是以B为直角的等腰三角形，且

，

.若点D为棱

的中点，点M为面

的一动点，则

的最小值为（）

A．

B．6

C．

D．

2021-05-12更新 | 1473次组卷

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证明线线、线面垂直的方法

【推荐3】在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别为线段AC₁，CB₁上的动点，且

，则以下结论错误的是（）

A．MN//平面ABCD

B．平面MNC₁⊥平面BB₁C₁C

C．∃k∈（0，+∞），使得MN⊥平面BB₁C₁C

D．∃k∈（0，+∞），使得MN//平面AA₁B₁B

2020-07-25更新 | 399次组卷

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数形结合思想

【推荐1】如图，已知正方体

，空间中一点

满足

，且

，当

取最小值时，点

位置记为点

，则数量积

的不同取值的个数为（）

A．3

B．6

C．7

D．8

2023-10-15更新 | 308次组卷

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【推荐2】已知半径为1的球面上有

四个点，

，且

，则四面体

的体积最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 1179次组卷

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几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】正四面体

的棱长为1，点

是该正四面体内切球球面上的动点，当

取得最小值时，点

到

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 4100次组卷

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证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

【推荐1】如图所示，在直角梯形

中，

，

，分别是

，

上的点，

，且

（如图①），将四边形

沿

折起，连接

，

（如图②），在折起的过程中，下列说法中不正确的个数是（）
①

平面

；②

，

四点不可能共面；③若

，则平面

平面

；④平面

与平面

可能垂直

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-03-27更新 | 257次组卷

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【推荐2】已知棱长为3的正方体

,点

是棱AB的中点，

，动点P在正方形

（包括边界）内运动，且

面

，则PC的长度范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-04更新 | 1011次组卷

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证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

【推荐3】设

分别是四棱锥

侧棱

上的点.给出以下两个命题，则（）.
①若

是平行四边形，但不是菱形，则

可能是菱形；
②若

不是平行四边形，则

可能是平行四边形.

A．①真②真

B．①真②假

C．①假②真

D．①假②假

2024-01-15更新 | 187次组卷

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