抛物线
的焦点为F，P在抛物线C上，O是坐标原点，当
与x轴垂直时，
的面积为1.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若A，B都在抛物线C上，且
，过坐标原点O作直线
的垂线，垂足是G，求动点G的轨迹方程.
的焦点为F，P在抛物线C上，O是坐标原点，当与x轴垂直时，的面积为1.(1)求抛物线C的方程；
(2)若A，B都在抛物线C上，且
，过坐标原点O作直线的垂线，垂足是G，求动点G的轨迹方程.
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更新时间：2022-05-16 22:42:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】曲线
与坐标轴的交点都在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)若直线l经过点
，且与圆C相切，求直线l的方程．
与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；
(2)若直线l经过点
，且与圆C相切，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）求以线段为直径的圆，其中
，
；
（2）求过点
，
，
的圆的方程.
为直径的圆，其中，；（2）求过点
，，的圆的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动圆
过定点
，且截
轴所得弦长为
，设圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)若
为曲线上的两个动点，且线段的中点
到轴距离
，求
的最大值，并求此时直线方程．
过定点，且截轴所得弦长为，设圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若
为曲线上的两个动点，且线段的中点到轴距离，求的最大值，并求此时直线方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，
，
，动点R满足
．
求点R的轨迹方程C；
过点
的直线l与中的轨迹方程C交于点A，B，与x轴交于点Q，设
，
，求证：
为定值．
，，动点R满足．求点R的轨迹方程C；过点的直线l与中的轨迹方程C交于点A，B，与x轴交于点Q，设，，求证：为定值．
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，动点
.
的最大值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
（1）求抛物线方程；
（2）过点作两条直线分别交抛物线于异于点的两点
，
，且两直线斜率之和为
，
（i）若
为常数，求证直线过定点
；
（ii）当改变时，求（i）中距离最近的点的坐标.
焦点为，为抛物线上在第一象限内一点，为原点，面积为.（1）求抛物线方程；
（2）过
点作两条直线分别交抛物线于异于点的两点，，且两直线斜率之和为，（i）若
为常数，求证直线过定点；（ii）当
改变时，求（i）中距离最近的点的坐标.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
与抛物线
在
轴下方的交点为，与抛物线的准线在轴上方的交点为，且点，关于直线
对称．
（1）求抛物线的方程；
（2）若点，
是抛物线上与点不重合的两个动点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
与抛物线在轴下方的交点为，与抛物线的准线在轴上方的交点为，且点，关于直线对称．（1）求抛物线
的方程；（2）若点
，是抛物线上与点不重合的两个动点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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的准线与y轴的交点为H，P为抛物线C上横坐标为4的点，已知点P到准线的距离为5.
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知曲线上的任意一点到点
的距离比到直线
的距离少1，动点在直线
上，过点作曲线的两条切线
，其中为切点.
（1）求曲线的方程；
（2）判断直线是否能恒过定点？若能，求定点坐标；若不能，说明理由.
上的任意一点到点的距离比到直线的距离少1，动点在直线上，过点作曲线的两条切线，其中为切点.（1）求曲线
的方程；（2）判断直线
是否能恒过定点？若能，求定点坐标；若不能，说明理由.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知动圆M与直线
相切，且与圆
外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且
（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.
相切，且与圆外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且
（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.
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，
（
）为其对称轴上一点，直线
与抛物线
的面积为18．
，若
值与
