如图所示的几何体中，底面ABCD是等腰梯形，
，
平面
，
，且
，E，F分别为
，
的中点．
(1)证明：
面ABCD；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
，平面，，且，E，F分别为，的中点．(1)证明：
面ABCD；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题
更新时间：2022-06-06 12:44:38
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【推荐1】如图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和三视图．（单位：cm）
（1）求该多面体的体积；
（2）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥平面EFG．
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是正方形，
∥
，
，
，
，
，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
∥平面
；
(Ⅱ)求证：
平面；
(Ⅲ)求二面角
的大小．
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，
的中点．
平面
；
平面
．
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【推荐1】如图，在矩形纸片中，
，
，沿
将
折起，使点
到达点
的位置，点在平面
的射影落在边上.
的长度；
(2)若
是边
上的一个动点，是否存在点，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，说明理由.
中，，，沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上.
的长度；(2)若
是边上的一个动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，
，
，
均为正三角形，
，中点为
，将沿翻折，使得点
折到点的位置．
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
，，均为正三角形，，中点为，将沿翻折，使得点折到点的位置．（1）证明：
平面；（2）当
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【推荐3】如图，直三棱柱
中，
，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
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