【推荐1】在中，内角所对的边分别为，的面积为
已知①，②，③，从这三个条件中任选一个，回答下列问题，
(1)求角
(2)若，求的面积的最大值.

【推荐2】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知12（acosC＋ccosA）＝13bcosB．
(1)求cosB；
(2)若a＋c＝15，且△ABC的面积为5，求b的值．

【推荐3】已知满足___________，且，从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知填在横线上，并求解下列问题：
（1）；
（2）求的面积.
条件①，条件②，条件③.
注：如果选择条件①､条件②､条件③分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】在中，内角，，的对边分别为，，，请在①；②两个条件中，选择一个完成下列问题：
（1）求；
（2）若，求的周长的取值范围.

【推荐2】已知△ABC的内角A， B， C所对的边分别为，________，且，请从①②③这三个条件中任选一个补充在横线上，求出此时△ABC的面积.

【推荐3】已知△ABC中，三个内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若a=4，_____，在下面三个条件中任选一个补充在上面问题中，并求出△ABC面积的最大值．
在①2ccosA=bcosA+acosB，②，③2a=．

【推荐1】在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且.
(1)求角A的大小；
(2)若求和的值．

【推荐2】已知的内角的对边分别为，，，且满足，．
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的值．

【推荐3】的内角，，的对边分别是，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，为边上一点，，且___________，求的面积.(从①为的平分线，②为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答)

【推荐1】如图，已知△ABC内有一点P，满足．

(1)证明：．
(2)若，，求PC．

【推荐2】已知中，，，.
（1）求的面积；
（2）求边上的中线的长.

【推荐3】某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，其中分别在边界上，小径与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.

（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径的长度和最小？