如图，在四棱锥
中，
，
，点
是棱
上一点，且满足
．
(1)求二面角
的正弦值；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
中，，，点是棱上一点，且满足．(1)求二面角
的正弦值；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长．
更新时间：2022-06-30 09:39:58
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解答题-证明题
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(0.65)
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【推荐1】在四棱锥S﹣ABCD中，已知底面ABCD为菱形，若
.
(1)求证：SE⊥平面ABCD；
(2)若
，设点H满足
，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求μ的值.
. (1)求证：SE⊥平面ABCD；
(2)若
，设点H满足，当直线与平面所成角的正弦值为时，求μ的值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
.
(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面
所成的角为
，求线段DP的长.
且，，且，且，平面，. (1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面
所成的角为，求线段DP的长.
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由
中，平面ABC，，是的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由
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解题方法
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，
，点E是CD的中点.将
沿AE折起，使得点D到达点P的位置，且使平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)动点M满足
，若平面
与平面
所成的锐二面角的大小为60°，试求
的值.
，点E是CD的中点.将沿AE折起，使得点D到达点P的位置，且使平面平面.(1)求证：
；(2)动点M满足
，若平面与平面所成的锐二面角的大小为60°，试求的值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
.若平面
与棱
，分别交于P、S点，且
，Q、R分别为棱
、
上的点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面所成的二面角余弦值的绝对值的取值范围.
中，，.若平面与棱，分别交于P、S点，且，Q、R分别为棱、上的点，且.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成的二面角余弦值的绝对值的取值范围.
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平面
，
，
为
中点，
，
．
；
与平面
