已知椭圆
，
，
分别为左右焦点，点
，
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)过左焦点且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆E于A，B两点，若
的中点为M，O为原点，直线
交直线
于点N，求
取最大值时直线l的方程.
，，分别为左右焦点，点，在椭圆E上.(1)求椭圆E的离心率；
(2)过左焦点
且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆E于A，B两点，若的中点为M，O为原点，直线交直线于点N，求取最大值时直线l的方程.
21-22高二下·安徽·期末 查看更多[5]
安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
更新时间：2022-07-07 08:31:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且椭圆经过圆
的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．
，且椭圆经过圆的圆心．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．
的离心率为而且过点，其长轴的左右端点分别为，，直线交椭圆于，两点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，的斜率分别为，，若，求的值．
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，椭圆
．
的重心在直线
上（
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，且满足
（λ∈R），PO⊥F2M，O为坐标原点．
（1）若椭圆方程为
，且
，求点M的横坐标；
（2）若λ=2，求椭圆离心率e的取值范围．
（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，且满足（λ∈R），PO⊥F2M，O为坐标原点．（1）若椭圆方程为
，且，求点M的横坐标；（2）若λ=2，求椭圆离心率e的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知，是椭圆C：
的两个焦点，P为C上一点.
(1)若
为等腰直角三角形，求椭圆C的离心率；
(2)如果存在点P，使得
，且的面积等于9，求b的值和a的取值范围.
，是椭圆C：的两个焦点，P为C上一点.(1)若
为等腰直角三角形，求椭圆C的离心率；(2)如果存在点P，使得
，且的面积等于9，求b的值和a的取值范围.
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交椭圆于另一点
，求椭圆的离心率．
，求椭圆的方程．
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，设F是椭圆C：
（
）的左焦点，直线：
与x轴交于P点，为椭圆的长轴，已知
，且
，过点P作斜率为
直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
.
（）的左焦点，直线：与x轴交于P点，为椭圆的长轴，已知，且，过点P作斜率为直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
.
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(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求C的方程．
（2）设直线
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
），（0，），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）求C的方程．
（2）设直线
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
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右焦点为
，右准线l的方程为
，过焦点F的直线与椭圆C相交于点A，B（不与点
交l于点M，求证：B，
，M三点共线.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设直线
与椭圆
相交于，两个不同的点，与
轴相交于点，
为坐标原点.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的面积取得最大值时椭圆的方程.
与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，为坐标原点.（1）证明：
；（2）若
，求的面积取得最大值时椭圆的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，过动点
的直线
交轴于点
，交于点、
（在第一象限），且
是线段
的中点，过点作轴的垂线交于另一点
，延长
交于点.设
、
.
(1)若点的坐标为
，求
的周长；
(2)设直线
的斜率为
，的斜率为
，证明：
为定值；
(3)求直线倾斜角的最小值.
，过动点的直线交轴于点，交于点、（在第一象限），且是线段的中点，过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点.设、.(1)若点
的坐标为，求的周长；(2)设直线
的斜率为，的斜率为，证明：为定值；(3)求直线
倾斜角的最小值.
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的上顶点为A，右顶点为B，椭圆C内有一点M(1，0)，且
MAB的面积和椭圆的离心率均为
．
