如图所示，已知在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，侧棱
，
，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：
，
．
(1)求证：直线
平面PAD；
(2)求证：直线
平面AEMF；
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，侧棱，，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：，．(1)求证：直线
平面PAD；(2)求证：直线
平面AEMF；(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．
20-21高一下·广东珠海·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-07-07 10:31:37
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，
和
均为等腰直角三角形，且
若平面
⊥平面
(1)证明:平面
平面ADF
(2)问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面
若存在，求出此时三棱锥
与三棱锥
的体积之比，若不存在，请说明理由.
和均为等腰直角三角形，且若平面⊥平面(1)证明:平面
平面ADF(2)问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面
若存在，求出此时三棱锥与三棱锥的体积之比，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，侧棱
，且E，F分别是BC，
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
中，，侧棱，且E，F分别是BC，的中点.（1）求证:
平面；（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
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为梯形，
平面
为
的中点，
平面
；
平面
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
且
，其中
为等腰直角三角形，
，且平面
平面
.
(1)求
的长；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值是
，求
的长.
中，且，其中为等腰直角三角形，，且平面平面.(1)求
的长；(2)若平面
与平面夹角的余弦值是，求的长.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，底面
是边长为2的等边三角形，
，
，点
，
，
分别为
，
，的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的等边三角形，，，点，，分别为，，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图，在正四棱锥中，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】平面四边形中，
，
，
，将此四边形沿对角线折成二面角
，使得
.
(1)求二面角的大小；
(2)设
中点为
，试求
与平面
所成的角.
中，，，，将此四边形沿对角线折成二面角，使得. (1)求二面角
的大小；(2)设
中点为，试求与平面所成的角.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方形
中,
与平面
相交于
点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小.
中,与平面相交于点.（1）求证：平面
平面； （2）求证：
平面； （3）求二面角
的大小.
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，点A在直线l上的射影为
，点B在l上的射影为
．已知
．求：
所成角的大小；
的大小．
