四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面
底面
，
，
，
是BC的中点，点
在侧棱PC上.
(1)若Q是PC的中点，求二面角
的余弦值；
(2)是否存在，使
平面DEQ?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面，，，是BC的中点，点在侧棱PC上.(1)若Q是PC的中点，求二面角
的余弦值；(2)是否存在
，使平面DEQ?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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更新时间：2022-07-10 17:21:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求钝二面角
的大小．
是正方形，四边形是梯形，，平面，且．（1）求证：
平面；（2）求钝二面角
的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的试验装置中，两个正方形框架、
的边长都是
，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子
、
分别在正方形对角线
和
上移动，且
和
的长度保持相等，记
.
(1)证明：
平面
；
(2)当
为何值时，
的长最小并求出最小值；
(3)当的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
、的边长都是，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子、分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记.(1)证明：
平面；(2)当
为何值时，的长最小并求出最小值；(3)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值.
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．
分别在棱
，
，求证：
平面
；
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，P，Q分别为边
，上的中点，现将
沿
折起至
的位置．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若异面直线与
所成的角为45°，求二面角
的正弦值．
中，，，，P，Q分别为边，上的中点，现将沿折起至的位置．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若异面直线
与所成的角为45°，求二面角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在几何体中，底面为正方形，
，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
为正方形，，，． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，四棱锥中，底面是菱形，
，M是棱
上的点，O是
中点，且
底面，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，，M是棱上的点，O是中点，且底面，．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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