【推荐1】函数在区间上的最大值是___________.

【推荐2】已知，，若存在，，使得，则称函数与互为“阶逼近函数”.若与互为“1阶逼近函数”，则实数的取值范围为______.

【推荐3】设动直线与函数，的图象分别交于两点，则的最小值为_________.

【推荐1】如图所示,三棱锥A﹣BCD的顶点A,B,C,D都在同一球面上,过球心且,△ABC是边长为2的等边三角形,点P,Q分别为线段AO,BC上的动点（不含端点）,且AP＝CQ,则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为_____．

【推荐2】《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.有下列命题：

①四棱锥为“阳马”；
②四面体为“鳖臑”
③四棱锥体积最大为；
④过A点分别作于点E，于点F，则.
则正确命题是___________.

【推荐3】长方体中，，，点满足，其中，.若，则三棱锥的体积为__________；若为的中点，且，则点的轨迹与长方体的侧面的交线长为__________.