如图，菱形ABCD中，
，
，E为BC上一点，满足
，将棱形沿BD对折，形成四面体C-ABD，满足
．
(1)求三棱锥E-ABD的体积；
(2)求二面角A-DE-B的正弦值．
，，E为BC上一点，满足，将棱形沿BD对折，形成四面体C-ABD，满足．(1)求三棱锥E-ABD的体积；
(2)求二面角A-DE-B的正弦值．
更新时间：2022-07-15 15:29:32
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面
为直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面，
为
的中点，
为等边三角形，
是棱
上的一点，设
（与
不重合）.
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）若
平面
，求
的值.
的底面为直角梯形，，且，，，平面底面，为的中点，为等边三角形，是棱上的一点，设（与不重合）.（1）当
时，求三棱锥的体积；（2）若
平面，求的值.
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【推荐2】直四棱柱
中，底面是矩形，
，
，
，是棱
的中点，
是棱
的中点，求：
（1）三棱锥
的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小.
中，底面是矩形，，，，是棱的中点，是棱的中点，求：（1）三棱锥
的体积；（2）异面直线
与所成角的大小.
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
为正三角形，为
的中点，为
的中点.
(1)求证：
平面
.
(2)当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，侧面为正三角形，为的中点，为的中点. (1)求证：
平面.(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】三棱柱
中，已知
，
，点
在底面
的射影是线段的中点
，点在侧棱
上（点不与点
重合）.
(1)若
，证明：
平面
(2)点在何处时可使平面
与平面
所成的角
最小？求出此时
的值.
中，已知，，点在底面的射影是线段的中点，点在侧棱上（点不与点重合）.(1)若
，证明：平面(2)点
在何处时可使平面与平面所成的角最小？求出此时的值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
，平面
平面ABC，M是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，，平面平面ABC，M是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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