如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为棱
上靠近
的三等分点，
为棱
上靠近
的三等分点.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点D，使得
面
?若存在，求出
的大小并证明；若不存在，说明理由.
中，，，，为棱上靠近的三等分点，为棱上靠近的三等分点.
平面；(2)在棱
上是否存在点D，使得面?若存在，求出的大小并证明；若不存在，说明理由.
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江西省景德镇一中2021-2022学年高一（普通班）下学期期末考数学试题（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
更新时间：2022-07-15 10:31:35
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G．
（1）求证：CG//面BEF；
（2）求证：面BEF⊥面A1C1G．
，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G．（1）求证：CG//面BEF；
（2）求证：面BEF⊥面A1C1G．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该几何体的体积．
(Ⅱ)若是
的中点，求证：
平面
；
(Ⅲ)求证：平面
平面
.
是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.(Ⅰ)求出该几何体的体积．
(Ⅱ)若
是的中点，求证：平面；(Ⅲ)求证：平面
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图平面PAC⊥平面ABC， AC⊥BC，PE// BC，M，N分别是AE，AP的中点，且△PAC是边长为2的等边三角形，BC=3，PE =2.
（1）求证:MN⊥平面PAC；
（2）求平面PAE与平面ABC夹角的余弦值.
（1）求证:MN⊥平面PAC；
（2）求平面PAE与平面ABC夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四棱锥
中，
，
是面积为
的等边三角形且
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，是面积为的等边三角形且，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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⊥平面
， 
，
，
为线段
；
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
，E、F分别是PC、AD中点．
(1)求直线DE和PF夹角的余弦值；
(2)求点E到平面PBF的距离．
，E、F分别是PC、AD中点．(1)求直线DE和PF夹角的余弦值；
(2)求点E到平面PBF的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1的中点．
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面
是平行四边形，
，
，
，
，，分别为
，
的中点，
，
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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