【推荐1】某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于BC），点在线段AB上，且满足．已知，，设．
       
(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果，并求最大值；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，取得最大值，并求该最大值．

【推荐2】已知函数（，，是常数，）的最小正周期为，并且当时，．
（1）求的解析式；
（2）在闭区间上是否存在的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在．请说明理由．

【推荐3】设函数.
（1）写出函数的单调增区间；
（2）写出函数的最小正周期并求出其取值范围.

【推荐1】已知的内角的对边分别为，满足已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的值；
（3）若的面积为，，求的周长.

【推荐2】在锐角中，内角所对的边分别为，若，边上的高，.
（1）求的长：
（2）过点作，垂足为，且为锐角，，求.

【推荐3】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求A；
（2）已知，，且边BC上有一点D满足，求AD.

【推荐1】如图，在中，，，点在线段上．

(1)若，求的长；
(2)若，求的值．

【推荐2】在中，角，，所对的边长分别为，，，且满足.

   

(1)证明：；
(2)如图，点在线段的延长线上，且，，当点运动时，探究是否为定值？

【推荐3】在中，内角的对边分别是，已知.
（1）求角的值；
（2）若，，求的面积.

【推荐1】在锐角中，角，，所对的边为，，，已知.
(1)求角；
(2)若，求的取值范围.

【推荐2】已知在中，所对的边分别为a，b，c，，且．
(1)求角C的大小；
(2)D为AB中点，若的面积等于，求的周长的最小值．

【推荐3】在中，角所对的边分别为，．
(1)若，，求；
(2)若，且为锐角三角形，求的取值范围．