如图，在四边形
中，
E是
的中点，设
，
(1)用
， 
表示
(2)若
，
与
交于点O，求
中， E是的中点，设，(1)用
， 表示(2)若
，与交于点O，求
更新时间：2022/08/25 20:05:41
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名校
【推荐1】如图，在平行四边形中，E为
的中点，与
交于点G.
(1)用
表示
.
(2)若
，四边形的面积为
，
，求
的最小值.
中，E为的中点，与交于点G.(1)用
表示.(2)若
，四边形的面积为，，求的最小值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，点
为
中点，点
为上的三等分点，且靠近点
，设
，
．
(1)用
，
表示
，
；
(2)如果
，且
，求．
中，，点为中点，点为上的三等分点，且靠近点，设，．(1)用
，表示，；(2)如果
，且，求．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在平行四边形中，
，
是
上一点，且
.
(1)求实数
的值；
(2)记
，
，试用
表示向量
，
，
.
中，，是上一点，且.(1)求实数
的值；(2)记
，，试用表示向量，，.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知的内角
所对的边分别为
，设向量
，
，
.
（1）若
，判断的形状；
（2）若
，
，
，求
的值.
的内角所对的边分别为，设向量，，.（1）若
，判断的形状；（2）若
，，，求的值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
的顶点坐标为
，且
，点
是直线
上一点．
（1）若
，且
，求点的坐标；
（2）若已知点
，向量
与
夹角为锐角，求
的取值范围．
的顶点坐标为，且，点是直线上一点．（1）若
，且，求点的坐标；（2）若已知点
，向量与夹角为锐角，求的取值范围．
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，
时，求
的值；
在
上的值域.
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解题方法
【推荐1】如图，在中，已知
，
，
，点D是
上一点，满足
，点E是边
上一点，满足
(1)当
时，求
(2)是否存在非零实数，使得
？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由
中，已知，，，点D是上一点，满足，点E是边上一点，满足(1)当
时，求(2)是否存在非零实数
，使得？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由
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解题方法
【推荐2】已知的面积为2，且满足
设
和
的夹角为
．
（1）求的取值范围；
（2）求函数
的值域．
的面积为2，且满足设和的夹角为．（1）求
的取值范围；（2）求函数
的值域．
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名校
【推荐3】将形如
的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：
．已知两个不共线的向量
，
的夹角为，
，
（其中
），且
．
（1）若为钝角，试探究
与
能否垂直？若能，求出
的值；若不能，请说明理由；
（2）若
，当
时，求
的最小值并求出此时与
的夹角．
的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：．已知两个不共线的向量，的夹角为，，（其中），且．（1）若
为钝角，试探究与能否垂直？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（2）若
，当时，求的最小值并求出此时与的夹角．
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解题方法
【推荐1】已知在
中，点D在线段OB上，且
，延长
到，使
.设
，
.、表示向量
、
；
(2)若向量
，求
的值.
中，点D在线段OB上，且，延长到，使.设，.
、表示向量、；(2)若向量
，求的值.
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【推荐2】已知向量
，向量
，其中
.
（1）用
表示
；
（2）求的最值，并求此时
夹角的大小.
，向量，其中.（1）用
表示；（2）求
的最值，并求此时夹角的大小.
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在正方形中，点是边上中点，点在边上上.
（1）若点是上靠近的三等分点，设
，求
的值.
（2）若
，当
时，求
的值.
中，点是边上中点，点在边上上.（1）若点
是上靠近的三等分点，设，求的值.（2）若
，当时，求的值.
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