已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得
，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，问当点P在椭圆上运动时，
是否为定值？请证明你的结论．
和圆：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B． （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得
，求椭圆离心率e的取值范围；（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，问当点P在椭圆上运动时，
是否为定值？请证明你的结论．
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更新时间：2016-12-02 08:39:15
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
．
(1)求该椭圆的离心率；
(2)设点
是椭圆C上一点，求证：过点P的椭圆C的切线方程为
；
(3)若点M为直线
上的动点，过点M作该椭圆的切线MA，MB，切点分别为
，求△MAB的面积的最小值．
．(1)求该椭圆的离心率；
(2)设点
是椭圆C上一点，求证：过点P的椭圆C的切线方程为；(3)若点M为直线
上的动点，过点M作该椭圆的切线MA，MB，切点分别为，求△MAB的面积的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
为其左、右焦点，
为
上点.
.当
，
面积最大.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)过P与椭圆C相切的切线方程为
，求椭圆C的方程.
(3)在（2）的前提下，若
.过P的直线
交C的另一点
，A为C的左顶点.求
面积的最大值.
为其左、右焦点，为上点..当，面积最大.(1)求椭圆C的离心率.
(2)过P与椭圆C相切的切线方程为
，求椭圆C的方程.(3)在（2）的前提下，若
.过P的直线交C的另一点，A为C的左顶点.求面积的最大值.
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.
作斜率为
的直线
、
两点，
的值.
【推荐1】设
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)求
的离心率；
(2)过
的直线与相交于两点，
①若
成等差数列，且公差不为
，求直线的方程；
②延长
与相交于另一个点，试判断直线
的斜率与直线
的斜率之积是否为常数？
分别是椭圆的左、右焦点.(1)求
的离心率；(2)过
的直线与相交于两点，①若
成等差数列，且公差不为，求直线的方程；②延长
与相交于另一个点，试判断直线的斜率与直线的斜率之积是否为常数？
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其左､右顶点分别为
，过点
作与
轴不重合的直线交椭圆
于点
（点
在轴的上方）.
(1)求椭圆的方程；
(2)若线段
的长等于
，求直线的方程；
(3)设直线
的斜率分别为
，试判断
是否为定值？若是定值，求出这个定值，并加以证明；若不是定值，说明理由.
的离心率为，其左､右顶点分别为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于点（点在轴的上方）.(1)求椭圆
的方程；(2)若线段
的长等于，求直线的方程；(3)设直线
的斜率分别为，试判断是否为定值？若是定值，求出这个定值，并加以证明；若不是定值，说明理由.
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的焦距为
，直线
截圆
与椭圆
，椭圆
轴正半轴的交点分别为
（
且
）为椭圆
，
.试判断
是否为定值？若是求出该定值，若不是定值，请说明理由.
