如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)若
为
中点，
为
中点，
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，．(1)若
为中点，为中点，，求证：平面；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值．
更新时间：2022-08-29 19:09:36
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解答题-证明题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
分别为
上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
为的中点，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，分别为上的点，且. (1)证明：
平面；(2)若
平面为的中点，，求二面角的正切值.
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【推荐2】如图，矩形
垂直于直角梯形，
，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线与平面
所成角的余弦值.
垂直于直角梯形，，，且.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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，点
在线段
.
；
，直线
所成角为
.求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF
DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.
（1）求二面角F-BE-D的余弦值；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论.
DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°. （1）求二面角F-BE-D的余弦值；
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)设点
为线段
的中点，求二面角
的正弦值.
中，平面，，. (1)求点
到平面的距离；(2)设点
为线段的中点，求二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，
，
是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线上，点A、B在直线上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且
，
.
(1)证明：
平面ABC；
(2)设平面MNC与平面PBC所成的角为
（
）.若
，
.求
的值.
，是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线上，点A、B在直线上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且，.(1)证明：
平面ABC；(2)设平面MNC与平面PBC所成的角为
（）.若，.求的值.
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