已知A、B分别为椭圆
：
）的上、下顶点，F是椭圆的右焦点，C是椭圆上异于A、B的点，点D在坐标平面内．
(1)若
，求椭圆的标准方程；
(2)若
，且
，
，求四边形CADB面积S的最大值．
：）的上、下顶点，F是椭圆的右焦点，C是椭圆上异于A、B的点，点D在坐标平面内．(1)若
，求椭圆的标准方程；(2)若
，且，，求四边形CADB面积S的最大值．
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更新时间：2022-09-24 19:40:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，其离心率
，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
,
为坐标原点，若
为锐角，求直线斜率的取值范围.
，其离心率，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,为坐标原点，若为锐角，求直线斜率的取值范围.
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名校
【推荐2】已知椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，椭圆的离心率为
，焦点三角形的周长为
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过点D（4，0）的动直线交该椭圆于P，Q两点，直线A1P，A2Q相交于点E，证明：点E在定直线上．
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，椭圆的离心率为，焦点三角形的周长为．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过点D（4，0）的动直线交该椭圆于P，Q两点，直线A1P，A2Q相交于点E，证明：点E在定直线上．
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，点
在短轴
上，且
.
的方程及离心率；
，使得
为定值？若存在，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
，
两点，求
（为坐标原点）的面积
取最大值时直线的方程.
的一个焦点为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于，两点，求（为坐标原点）的面积取最大值时直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
过点
与点
．
（1）求椭圆的方程；：
（2）设直线过定点
，且斜率为
，若椭圆上存在，两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及
面积的最大值．
：过点与点．（1）求椭圆
的方程；：（2）设直线
过定点，且斜率为，若椭圆上存在，两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值．
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的离心率为
.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；
（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．
+=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；
（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，点
为椭圆上一动点，且到的距离与到直线
的距离之比总是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作椭圆的切线，交直线于点
.
（i）求证：以
为直径的圆过定点；
（ii）求三角形
面积的最小值.
的右焦点为，点为椭圆上一动点，且到的距离与到直线的距离之比总是.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作椭圆的切线，交直线于点.（i）求证：以
为直径的圆过定点；（ii）求三角形
面积的最小值.
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．
上，点
，求线段
长度的最小值．
