如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
,
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
（Ⅲ）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
中，侧棱底面,（Ⅰ）求证：
平面（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值（Ⅲ）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
更新时间：2016-12-02 09:32:06
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解题方法
【推荐1】如图，在边长为8的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的四等分点，
，
，
，
交于
点，沿将
翻折到
，连接
，
，
，得到如图的五棱锥
，且与底面
所成角的正弦值为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，，点，分别是边，的四等分点，，，，交于点，沿将翻折到，连接，，，得到如图的五棱锥，且与底面所成角的正弦值为.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，已知三棱锥
，
，
，平面
平面
，
是
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成的角的正弦值．
，，，平面平面，是中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值．
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中，
，
，
，
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
；
体积最大，并求出最大值；
与平面
所成角的大小.
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【推荐1】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，△ABC和△A1AC都是正三角形，D是AB的中点
（1）求证：BC1∥平面A1DC；
（2）求直线AB与平面DCC1所成角的正切值.
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【推荐2】如图，菱形与正
所在平面互相垂直，
平面，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
与正所在平面互相垂直，平面，，.（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，为正方形，且平面
平面，点为棱的中点.
（1）在棱
上是否存在一点，使得
平面
？并说明理由；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为正方形，且平面平面，点为棱的中点.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？并说明理由；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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