已知三棱锥P—ABC（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形ABCD为边长为
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥
中：
(1)求点P到平面ABC的距离.
(2)求二面角A—PC—B的余弦值．
的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：(1)求点P到平面ABC的距离.
(2)求二面角A—PC—B的余弦值．
更新时间：2022-10-14 19:33:32
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为
中点，连接
､
交于点
，点
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
中，，，点为中点，连接､交于点，点为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，设正方形
边长为1，
，
分别为
，的中点，沿
，
，
把图形折成一个四面体，使
，
，三点重合于点
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）设为
的中点，在图2中作出过点与平面
平行的平面
，并说明理由；
（3）求点到平面
的距离.
边长为1，，分别为，的中点，沿，，把图形折成一个四面体，使，，三点重合于点，如图2.（1）求证：
平面；（2）设
为的中点，在图2中作出过点与平面平行的平面，并说明理由；（3）求点
到平面的距离.
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平面
的中点，且
.
平面
；
，
，直线
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解答题-问答题
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解题方法
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中，
，
．
（1）求异面直线
与
所成角；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
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中，，．（1）求异面直线
与所成角；（2）求点
到平面的距离；（3）求二面角
的大小
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，已知四边形是梯形，
，
是正三角形．
(1)求证：
；
(2)当四棱锥体积最大时，二面角
的大小为
，求
的值.
中，已知四边形是梯形，，是正三角形．(1)求证：
；(2)当四棱锥
体积最大时，二面角的大小为，求的值.
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