如图，已知
垂直于梯形
所在的平面，矩形
的对角线交于点
，
为
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
夹角的余弦值.
垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中点，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2022-10-20 13:05:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在轴截面为正方形的圆柱中，
，
分别为弧
，弧
的中点，且在平面的两侧．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的圆柱中，，分别为弧，弧的中点，且在平面的两侧． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
．
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列两个问题
(1)求证：为的中点；
(2)求二面角
的余弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，平面，，，，．为棱上一点，平面与棱交于点．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列两个问题(1)求证：
为的中点；(2)求二面角
的余弦值．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD
平面ABCD，PA=PD=2，E为PA中点.
平面PBC；
，在
？若存在，请确定点N位置；若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】在三棱台
中，
平面ABC，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)记
的中点为M，过M的直线分别与直线
，
交于P，Q，求直线PQ与平面
所成角的正弦值．
中，平面ABC，，． (1)证明：平面
平面；(2)记
的中点为M，过M的直线分别与直线，交于P，Q，求直线PQ与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
,
.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，,.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的余弦值.
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分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
