如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点M，N分别是边BC，CD的中点，
，
．沿MN将
翻折到
的位置，连接PA，PB，PD，得到如图2所示的五棱锥P-ABMND．
(1)在翻折过程中是否总有平面
平面PAG？证明你的结论；(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时，求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，在线段PA上是否存在一点Q，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
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（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-2（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题
更新时间：2022-10-21 23:21:55
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解题方法
【推荐1】如图，若
为正方体
的面
的中心，求直线
与下列各平面所成角的大小：
(1)平面
；
(2)平面
．
为正方体的面的中心，求直线与下列各平面所成角的大小：(1)平面
；(2)平面
．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知直三棱柱
中，
且
分别为
的中点，
为线段
上一动点.
(1)求
与平面
所成角的正切值；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求锐二面角
的余弦值的最大值.
中，且分别为的中点，为线段上一动点.(1)求
与平面所成角的正切值；(2)求点
到平面的距离；(3)求锐二面角
的余弦值的最大值.
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面，
，M是
的中点，连接
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点，连接，，．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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适中
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名校
【推荐1】如图，四棱锥中
，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，
，
.
（Ⅰ）判断平面
与平面
是否垂直，并给出证明；
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
，底面为直角梯形，，，平面底面，，.（Ⅰ）判断平面
与平面是否垂直，并给出证明；（Ⅱ）若
，，，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图(1)是一个水平放置的正三棱柱
，
是棱
的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．
(Ⅰ)求正三棱柱的体积；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
，是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．(Ⅰ)求正三棱柱
的体积；(Ⅱ)证明：
；(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
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，
，
为线段
上的一点.
平面
.
，二面角
的余弦值为
，求
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，
，平面平面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
大小为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，平面平面，为的中点，是棱上的点，，，．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
大小为，求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，已知
为正三角形，四边形
是菱形，
，是
的中点，平面
平面
．
(1)若
是线段
的中点，求证：
平面
；
(2)若是线段的一点（如图），且
，二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，已知为正三角形，四边形是菱形，，是的中点，平面平面．(1)若
是线段的中点，求证：平面；(2)若
是线段的一点（如图），且，二面角的余弦值为，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1，在梯形中，
，
，垂足为，
，
.将△
沿
翻折到△
，如图2所示.为线段
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)设
为线段上任意一点，当平面
与平面
所成锐二面角最小时，求
的长.
中，，，垂足为，，.将△沿翻折到△，如图2所示.为线段的中点，且.(1)求证：
；(2)设
为线段上任意一点，当平面与平面所成锐二面角最小时，求的长.
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