如图所示，在棱长为
的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
的正方体中，、分别为、的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的平面角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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更新时间：2022-10-21 17:09:26
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解题方法
【推荐1】已知正方体
中，棱长为2a，M是棱
的中点.求证：
平面
.
中，棱长为2a，M是棱的中点.求证：平面.
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【推荐2】如图，正四面体ABCD中，P是AB上一点，
，
，
，R为CD中点，截面PRQ与CB交于点S．确定S的位置．
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名校
【推荐3】在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
平面
，
．
(1)若
是
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，平面，．(1)若
是的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是矩形且
为的中点，
.
(1)证明：平面；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形且为的中点，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面ABCD是矩形，
底面ABCD，
，M为BC的中点，且
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面ABCD是矩形，底面ABCD，，M为BC的中点，且.(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，点
为线段
中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为正方形，平面平面，点为线段中点，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正切值.
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名校
解题方法
【推荐1】在三棱柱
中，侧面正方形
的中心为点
平面，且
，点满足
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若平面与平面所成角的正弦值为
，求的值．
中，侧面正方形的中心为点平面，且，点满足． (1)若
平面，求的值；(2)求点
到平面的距离；(3)若平面
与平面所成角的正弦值为，求的值．
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解题方法
【推荐2】1.如图，在三棱台中，
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面ABC，，，．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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中，四边形
，
，
平面
，请分别用向量法和几何法求出点
到面
的距离.
