在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，平面
平面ABCD，
，E为PA中点．
(1)求证：
平面PBC；
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角
的余弦值为
？若存在，请求出PN的长；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，平面平面ABCD，，E为PA中点．(1)求证：
平面PBC；(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角
的余弦值为？若存在，请求出PN的长；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-10-23 10:19:10
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名校
【推荐1】（1）如图（1）已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH
FG．求证：EHBD．
（2）如图（2）：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
，求证：MN平面SBC．
FG．求证：EHBD．（2）如图（2）：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
，求证：MN平面SBC．
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解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，
底面
，四边形为边长为
的菱形，
，
，
为
中点，
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与
所成角大小．
中，底面，四边形为边长为的菱形，，，为中点，为的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与所成角大小．
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【推荐3】如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为AC、AA1的中点，AC=AA1=2.
(1)求证：DE∥平面A1BC；
(2)求DE与平面BCC1B1夹角的余弦值.
(1)求证：DE∥平面A1BC；
(2)求DE与平面BCC1B1夹角的余弦值.
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【推荐1】在四棱锥中，底面为矩形，点
为
的中点，且
．
．
(2)若
，点
为棱
上一点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的值．
中，底面为矩形，点为的中点，且．
．(2)若
，点为棱上一点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的值．
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若点在线段BC上（异于点
，
），平面
与平面
的夹角为
，求
的值．
中，，，为的中点． (1)证明：
平面ABC；(2)若点
在线段BC上（异于点，），平面与平面的夹角为，求的值．
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是矩形，平面
平面
＝1，求直线AB到面
的距离．
的大小为
