已知函数
，
，
在
上有且仅有一个零点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：若
，则
在
上有且仅有一个零点
，且
.
，，在上有且仅有一个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：若
，则在上有且仅有一个零点，且.
22-23高三上·山西临汾·期中 查看更多[3]
更新时间：2022-11-01 17:57:19
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若在定义域上具有唯一单调性，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）曲线
在点
处的切线斜率是否为定值？
（2）若
，证明：
.
，. （1）曲线
在点处的切线斜率是否为定值？（2）若
，证明：.
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．
上的单调性；
时，证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，判断方程
的实数解的个数．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，判断方程的实数解的个数．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证： 函数存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证： 函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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.
时，若函数
恰有一个零点，求实数
，
，对于曲线
上的两个不同的点
，
，记直线
的斜率为
，证明：
.
