已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，判断方程
的实数解的个数．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，判断方程的实数解的个数．
更新时间：2021-01-27 23:06:06
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若两个不相等正数
满足
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)若两个不相等正数
满足，证明：.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知是函数
的两个极值点，且
（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：
.
是函数的两个极值点，且（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：
.
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，
，
分别为
的导函数，且对任意的
，存在
，使
．
．
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(0.4)
【推荐1】函数
，其中
，
.
（Ⅰ）当
时，
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，
①
为定值，求的最大值；
②若，
，求证：对任意
，直线
与曲线
有唯一公共点.
，其中，.（Ⅰ）当
时，在上单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，①
为定值，求的最大值；②若
，，求证：对任意，直线与曲线有唯一公共点.
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(0.4)
【推荐2】已知函数f（x）=2a2lnx-x2（a>0）.
(1)当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求函数f（x）的单调区间；
(3)讨论函数f（x）在区间（1，e2）内零点的个数（e为自然对数的底数）.
(1)当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求函数f（x）的单调区间；
(3)讨论函数f（x）在区间（1，e2）内零点的个数（e为自然对数的底数）.
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. 
在
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）设的导函数为
，试讨论的零点个数；
（2）设
.当
时，若
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）设
的导函数为，试讨论的零点个数；（2）设
.当时，若恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，讨论函数
的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中
.
（1）当
时，试求函数的单调递增区间；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.（1）当
时，试求函数的单调递增区间；（2）若不等式
在时恒成立，求实数的取值范围.
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