已知圆C：
，点P是直线
上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若P的坐标为
，求过点P的切线方程；
(2)试问直线AB是否恒过定点，若是，求出这个定点，若否说明理由；
(3)直线
与圆C交于E，F两点，求
的取值范围（O为坐标原点）.
，点P是直线上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.(1)若P的坐标为
，求过点P的切线方程；(2)试问直线AB是否恒过定点，若是，求出这个定点，若否说明理由；
(3)直线
与圆C交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）.
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更新时间：2022-11-03 07:50:21
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为
．
（1）直线
：
与抛物线交于
，
两点，求
的面积．
（2）已知圆
：
，过抛物线上的点
作圆的两条切线，与曲线交于另外两点分别为
，
，求
的值．
：的焦点为．（1）直线
：与抛物线交于，两点，求的面积．（2）已知圆
：，过抛物线上的点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点分别为，，求的值．
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【推荐2】已知圆满足：①圆心在第一象限，截
轴所得弦长为2；②被
轴分成两段圆弧，其弧长的比为
；③圆心到直线
的距离为
.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若点是直线
上的动点，过点分别作圆的两条切线，切点分别为
，
，求证：直线
过定点.
满足：①圆心在第一象限，截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线的距离为.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）若点
是直线上的动点，过点分别作圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线过定点.
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和抛物线
：
，
，求直线
作两直线
和圆
两点，若直线
的斜率为
，求点
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆过坐标原点
且圆心在曲线
上．
（1）若圆分别与轴、轴交于点
（不同于原点），求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
（3）点在直线
上，过点引圆（题（2））的两条切线
，切点为
，求证：直线
恒过定点.
中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线 上．（1）若圆
分别与轴、轴交于点（不同于原点），求证：的面积为定值；（2）设直线
与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；（3）点
在直线上，过点引圆（题（2））的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点.
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解题方法
【推荐2】已知以
为圆心的圆
.
（1）若圆
与圆交于
两点，求
的值；
（2）若直线
和圆交于
两点，若
，求
的值.
为圆心的圆.（1）若圆
与圆交于两点，求的值；（2）若直线
和圆交于两点，若，求的值.
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(
),与
(圆心
,半径
)不是同心圆,方程相减(消去二次项)得到的直线
叫做圆
所在直线为根轴
;
交于点H,
,求证:H分
的比
;
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【推荐1】已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0相交于M、N两点
（1）求实数k的取值范围；
（2）求证：
为定值；
（3）若O为坐标原点，问是否存在直线l，使得
，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由．
（1）求实数k的取值范围；
（2）求证：
为定值；（3）若O为坐标原点，问是否存在直线l，使得
，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为
，过点
的直线与圆交于两点，．
（1）若
，求直线的方程；
（2）若直线与轴交于点
，设
，
，，
R，求
的值．
中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，．（1）若
，求直线的方程；（2）若直线
与轴交于点，设，，，R，求的值．
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，
，动点
，设动点
作两条直线分别交曲线
（异于
，
的斜率之积为
.
