如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，
，M为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点D到平面的距离．
中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，，M为的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点D到平面
的距离．
更新时间：2022-11-06 22:43:14
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【推荐1】如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，，
，
分别是
，的中点，点
在直线
上，且
．
（1）证明：无论
取何值，总有
；
（2）当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值．
的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且．（1）证明：无论
取何值，总有；（2）当
取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值．
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【推荐2】已知三棱锥O-ABC中,OA=OB=1,OC=2,OA,OB,OC两两垂直,试找出一点D,使BD∥AC,DC∥AB.
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【推荐3】如图，三棱柱的所有棱长都是2，
平面，D，E，F分别是AC，，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的所有棱长都是2，平面，D，E，F分别是AC，，的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐1】如图，已知长方体
，直线
与平面
所成角为
垂直于点
为
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
，直线与平面所成角为垂直于点为的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
，且
，
，平面
平面ACB.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线AE与平面ACD所成角的大小.
的底面为等腰梯形，，且，，平面平面ACB.(1)求证：
；(2)若
，求直线AE与平面ACD所成角的大小.
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平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，已知四棱锥的底面是矩形，
底面ABCD，M为BC中点，且
.
(1)求证：平面
平面PDB；
(2)若两条异面直线AB与PC所成的角为45°，求点B到面PAM的距离.
的底面是矩形，底面ABCD，M为BC中点，且.(1)求证：平面
平面PDB；(2)若两条异面直线AB与PC所成的角为45°，求点B到面PAM的距离.
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：
(1)D1C1的中点E到直线AC的距离；
(2)点C1到平面AB1C的距离.
(1)D1C1的中点E到直线AC的距离；
(2)点C1到平面AB1C的距离.
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，点
是
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值；
到平面
