如图①所示，长方形
中，
，
，点
是边
靠近点
的三等分点，将△
沿
翻折到△
，连接
，
，得到图②的四棱锥
.
(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)设
的大小为
，若
，求平面和平面
夹角余弦值的最小值.
中，，，点是边靠近点的三等分点，将△沿翻折到△，连接，，得到图②的四棱锥.(1)求四棱锥
的体积的最大值；(2)设
的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值.
22-23高二上·重庆九龙坡·期中 查看更多[9]
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更新时间：2022-11-08 10:11:54
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在三棱台
中， 
， 
， 侧面
平面
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
是直角三角形；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中， ， ， 侧面 平面(1)求证：
平面；(2)求证：
是直角三角形；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知四边形是直角梯形，
，
平面
是
的中点，E是
的中点，
的面积为
，四棱锥
的体积为
．
平面
;
(2)若P是线段
上一动点，当二面角
的大小为
时，求
的值．
是直角梯形，，平面是的中点，E是的中点，的面积为，四棱锥的体积为．
平面;(2)若P是线段
上一动点，当二面角的大小为时，求的值．
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是线段
沿着
折起，使点
到达点
平面
．
时，点
是线段
平面
；
落在线段
平面
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由；
的体积最大值时，求点
的距离．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，正四棱锥
中，
，
分别为
的中点，设
为线段
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）当直线
与平面
所成的角取得最大值时，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，分别为的中点，设为线段上任意一点．（1）求证：
；（2）当直线
与平面所成的角取得最大值时，求二面角的平面角的余弦值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，四边形是平行四边形，
平面
，点M在线段上，且
．
(1)求实数a的值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)若点N是直线上的动点，求
面积的最小值，并说明此时点N的位置．
中，四边形是平行四边形，平面，点M在线段上，且．(1)求实数a的值；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点N是直线
上的动点，求面积的最小值，并说明此时点N的位置．
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在棱
，底面
，
，且
，
平面
；
与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
