已知双曲线C：
（
，
）的左右焦点分别为
，
，点M在双曲线C的右支上，且
，离心率
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积.
（，）的左右焦点分别为，，点M在双曲线C的右支上，且，离心率.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积.
更新时间：2022-11-12 22:41:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四边形
中，
，
，
，且
，求四边形的面积．
中，，，，且，求四边形的面积．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知P为双曲线
上一点，、为双曲线的两个焦点，
，求证：
.
上一点，、为双曲线的两个焦点，，求证：.
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中，
，
，
分别为
，
，
.
，求
的最小值.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
是其两个焦点，点
在双曲线上.
（1）若
，求的面积；
（2）若
的面积是多少？若
的面积又是多少？
是其两个焦点，点在双曲线上.（1）若
，求的面积；（2）若
的面积是多少？若的面积又是多少？
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】
年
月
日，四川汶川发生里氏
级地震，为了援救灾民，某部队在如图所示的
处空降了一批救灾药品，要把这批药品沿道路
、
送到矩形灾民区中去，若
，
，
，
，试在灾民区中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路送药较近，而另一侧的点沿道路送药较近，请说明这一界线是一条什么曲线？并求出其方程.
年月日，四川汶川发生里氏级地震，为了援救灾民，某部队在如图所示的处空降了一批救灾药品，要把这批药品沿道路、送到矩形灾民区中去，若，，，，试在灾民区中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路送药较近，而另一侧的点沿道路送药较近，请说明这一界线是一条什么曲线？并求出其方程.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线T：
的离心率为
，且过点
．若抛物线C：
的焦点F与双曲线T的右焦点相同．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A在M，B之间），点N满足：
，求
与
面积之和的最小值．
的离心率为，且过点．若抛物线C：的焦点F与双曲线T的右焦点相同．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A在M，B之间），点N满足：，求与面积之和的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线M：的离心率为
，点，分别为其左、右焦点，点
为双曲线M在第一象限内一点，设
的平分线PQ交y轴于点Q，当
时，
.
(1)求双曲线M的方程；
(2)若
，此时直线
交双曲线M于A、B两点，求
面积的最大值.
的离心率为，点，分别为其左、右焦点，点为双曲线M在第一象限内一点，设的平分线PQ交y轴于点Q，当时，.(1)求双曲线M的方程；
(2)若
，此时直线交双曲线M于A、B两点，求面积的最大值.
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，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍．
，
分别为
与
的面积为
，
（其中
的面积为
，求
．
【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点为双曲线上一点，且
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)已知直线
与双曲线交于
两点，且
，其中
为坐标原点，求
的值.
的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与双曲线交于两点，且，其中为坐标原点，求的值.
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真题
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
求证：OP⊥OQ；
中，已知双曲线.（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，求证：OP⊥OQ；
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的圆心为
：
的圆心为
，求
的面积.
