如图，在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点.(1)证明：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2022-11-13 16:48:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求点D到平面BEC的距离．
＝1．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2．图1 图2
(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求点D到平面BEC的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
(3)在棱AB上是否存在一点F，使得平面EPC和平面FPC所成角为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由.
平面ABCD，，，.(1)求证：
平面PAD；(2)求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
(3)在棱AB上是否存在一点F，使得平面EPC和平面FPC所成角为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四边形是正方形，
平面，
，
，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小；
(3)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
是正方形，平面，，，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小；(3)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，等腰直角
与梯形所在的平面垂直，且
，
，
，
，
，
为中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与梯形所在的平面垂直，且，，，，，为中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，为的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求二面角的余弦值.
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，
的中点，点N在棱
上，且
，点
在线段
上，且C，M，P，
四点共面.
，求
的值；
的中点，求二面角
的大小.
