【推荐1】已知=（cos²，sinx），=（2，1），设函数f（x）=．
（1）当x，求函数f（x）的值域；
（2）当f（α）=，且﹣，求sin（2）的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，且在直线上．
(1)求曲线内接矩形周长的最大值．
(2)若直线与曲线C交于两点，求的值；

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的最大值和最小正周期；
(2)设的内角所对的边分别为,已知为锐角, ,,求的值.

【推荐2】如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计算时间.

(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；
(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？

【推荐3】某公园有个池塘，其形状为直角△ABC，，AB的长为2百米，BC的长为1百米.
（1）若准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图（1），使得，，在△DEF内喂食，求当△DEF的面积取最大值时EF的长；
（2）若准备建造一个荷塘，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图（2），建造△DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，记，求△DEF边长的最小值及此时的值.（精确到1米和0.1度）

【推荐1】求下列函数的最大值：
(1)；
(2)．

【推荐2】如图所示，在四边形中：，，，，．点为四边形的外接圆劣弧（不含）上一动点．

（1）证明：；
（2）若，设，，求的最小值．

【推荐3】已知函数
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别是满足，求的取值范围.

【推荐1】设函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若且，求的值.

【推荐2】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若(且有____ (从①②③三个条件中选择一个条件，并将条件编号写在横线上) .
①；②；③C> A.
（1）求角A的大小;
（2）求sinB·sinC的取值范围.

【推荐3】在中，内角所对的边分别是，，，已知.
(1)若，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；
(2)若，且外接圆半径为2，圆心为，为圆上的一动点，试求的取值范围.