【推荐1】已知正项数列满足，且
(1)求正项数列的通项公式；
(2)求和．

【推荐2】已知等比数列的公比，且，是，的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足求.

【推荐3】分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学､社会科学､美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花曲线”的分形过程.其生成方法是：（i）将正三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；（ii）将图②的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；（ⅲ）再按上述方法继续做下去，就得到了“科赫雪花曲线”.设图①的等边三角形的边长为1，并且分别将图①､②､③…中的图形依次记作､､､…､…请解决如下问题：

（1）设中的边数为，中每条边的长度为，写出数列和的递推公式与通项公式；
（2）设的周长为，求数列的通项公式.

【推荐1】已知等差数列，现在其每相邻两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列．
(1)求新数列的通项公式；
(2)16是新数列中的项吗？若是，求出是第几项，若不是，说明理由．

【推荐3】（1）在等差数列中，若公差，是与的等比中项，求数列的通项公式；
（2）在等比数列中， ，．求的通项公式．

【推荐1】已知等比数列的各项均为正数，，10，成等差数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

【推荐2】设正项等比数列的前项和为是的等差中项.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和.

【推荐3】已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上.
（1）求和的值；
（2）求数列，的通项和；
（3）设，求数列的前项和.

【推荐1】已知数列的前项和满足.
（1）求；
（2）已知__________，求数列的前项和.
从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对第（2）问进行解答.
条件：①
②
③
注：如果选择多个条件分别解答，以第一个解答计分.

【推荐2】已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，求数列的前项和

【推荐3】已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.