【推荐3】已知均为锐角，，且.
(1)若，求；
(2)若，求；
(3)求的最大值.

【推荐1】在中，角、、所对的边分别为、、，.
(1)求；
(2)若，求面积的最小值.

【推荐2】如图，设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知且，．

(1)求b边的长度；
(2)求的面积；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且的面积为面积的，求的取值范围．

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；

【推荐1】如图，等腰直角三角形地块，，为了美化环境，现对该地块进行改造，计划从的中点引出两条成角的射线，分别交，于点，，将四边形区域改造为人工湖，其余区域为草地，设.

（1）当时，求草地的面积；
（2）求人工湖的面积的取值范围.

【推荐2】如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．

（1）找出与的函数关系；
（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知以点（）为圆心的圆过原点O，不过圆心C的直线（）与圆C交于M，N两点，且点为线段的中点.
（1）求m的值和圆C的方程；
（2）若Q是直线上的动点，直线，分别切圆C于A，B两点，求证：直线恒过定点；
（3）若过点（）的直线L与圆C交于D，E两点，对于每一个确定的t，当的面积最大时，记直线l的斜率的平方为u，试用含t的代数式表示u，并求u的最大值.

【推荐1】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.
(1)若，求c；
(2)点A，B，C分别在等边△DEF的边DE，EF，FD上（不含端点）.若△DEF面积的最大值为7，求c.

【推荐2】如图1，某景区是一个以为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．

(1)若△的面积，求木栈道长；
(2)如图2，若景区中心与木栈道段连线得，求木栈道的最小值．

【推荐3】如图，在平面凸四边形中（凸四边形指没有角度数大于的四边形），.

（1）若，，求；
（2）已知，记四边形的面积为.
① 求的最大值；
② 若对于常数，不等式恒成立，求实数的取值范围.（直接写结果，不需要过程）