已知某几何体的直观图及该几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图为矩形，俯视图为直角梯形，侧（左）视图为等腰直角三角形，尺寸如图所示．
(1)求此几何体的体积；
(2)求异面直线AC与
所成角的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
(1)求此几何体的体积；
(2)求异面直线AC与
所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
更新时间：2022-11-19 06:59:30
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】长方体
中，
.
(2)记（1）中截面为
，若与（1）中过
点的长方体的三个表面成二面角分别为
，求
的值.
中，.
(2)记（1）中截面为
，若与（1）中过点的长方体的三个表面成二面角分别为，求的值.
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【推荐2】如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，
，若
.
(1)求五面体ABCDEF的体积；
(2)若M为EC的中点，求证：平面
平面AMD.
，若.(1)求五面体ABCDEF的体积；
(2)若M为EC的中点，求证：平面
平面AMD.
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，过B，
，E三点作一个截面将棱台分成两部分，求这两部分的体积之比．
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，在
中，
，
为
的中点，四边形是等腰梯形，
，
．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的正弦值；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，在中，，为的中点，四边形是等腰梯形，，．（Ⅰ）求异面直线
与所成角的正弦值；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正切值．
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，D，E分别是AB，
的中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）设
，求异面直线与
所成角的大小．
中，D，E分别是AB，的中点．（1）证明：
//平面；（2）设
，求异面直线与所成角的大小．
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中，底面
是平行四边形，
，且
，
，
的体积为
．
与
的距离；
点是棱
，求
的值．
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
中，
面
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求点
到面
的距离.
中，面，，，为的中点.（1）求证：
；（2）若
，求点到面的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在直四棱柱
中，
，
，且
，
，
，M是
的中点．
(1)证明
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，，，且，，，M是的中点．(1)证明
；(2)求点B到平面
的距离．
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【推荐3】如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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