圆锥的轴截面为等腰
，
为底面圆周上一点．
(1)若
的中点为
，
，求证：
平面
；
(2)如果
，
，求此圆锥的侧面积；
(3)如果二面角
的大小为
，求
的大小．
，为底面圆周上一点．(1)若
的中点为，，求证：平面；(2)如果
，，求此圆锥的侧面积；(3)如果二面角
的大小为，求的大小．
21-22高一下·上海闵行·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-12-01 10:20:03
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆锥的顶点为A，过母线AB，AC的截面面积是
.若AB，AC的夹角是
，且AC与圆锥底面所成的角是
，求圆锥的表面积.
.若AB，AC的夹角是，且AC与圆锥底面所成的角是，求圆锥的表面积.
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【推荐2】如图，在底面半径为1，高为
的圆锥中，O是底面圆心，P为圆锥顶点，A，B是底面圆周上的两点，
，C为母线PB的中点.
(1)求该圆锥的表面积；
(2)求在该圆锥的侧面上，从A到C的最短路径的长.
的圆锥中，O是底面圆心，P为圆锥顶点，A，B是底面圆周上的两点，，C为母线PB的中点. (1)求该圆锥的表面积；
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【推荐3】如图，
是圆锥的母线，延长底面圆
直径
到点，使得
，直线
与圆切于点
，已知
，二面角
的大小为
．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)若平面
平面
，求三棱锥
的体积．
是圆锥的母线，延长底面圆直径到点，使得，直线与圆切于点，已知，二面角的大小为．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)若平面
平面，求三棱锥的体积．
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中， 
底面 
是 
的中点.
（1）证明：
平面 
；
（2）求
和平面 所成的角的正切值.
中， 底面 是 的中点.（1）证明：
平面 ；（2）求
和平面 所成的角的正切值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在长方体
中，
、
分别是棱
、
上的点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
中，、分别是棱、上的点，，. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值.
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，求
的值．
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【推荐1】如图所示，在正四棱锥中，O为底面正方形的中心，E为侧棱PB上的动点.侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的平面角为60°.
(1)求侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值；
(2)若
，问在棱AD上是否存在一点F，使
侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.
中，O为底面正方形的中心，E为侧棱PB上的动点.侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的平面角为60°.(1)求侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值；
(2)若
，问在棱AD上是否存在一点F，使侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面
为四边形，
是边长为2的正三角形，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的长.
中，底面为四边形，是边长为2的正三角形，，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求的长.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
中，底面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
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