已知正方体
的棱长为1，点
是线段
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，点是线段的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱柱 的体积为 |
B．  平面 |
C． 与平面 所成角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
更新时间：2022-12-03 07:12:18
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适中
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解题方法
【推荐1】《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵
中，
，且
．下列说法不正确的是（ ）
中，，且．下列说法不正确的是（ ）A．四棱锥 为“阳马”、四面体 为“鳖臑” |
B．若平面 与平面 的交线为 ，且 与 的中点分别为M、N，则直线CM、 、相交于一点 |
C．四棱锥体积的最大值为 |
D．若F是线段 上一动点，则AF与所成角的最大值为90° |
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【推荐2】已知圆柱的轴截面的周长为12，圆柱的体积为
，圆柱的外接球的表面积为
，则下列结论正确的是（ ）
，圆柱的外接球的表面积为，则下列结论正确的是（ ）A．圆柱的外接球的表面积有最大值，最大值为 |
B．圆柱的外接球的表面积有最小值，最小值为 |
C．圆柱的体积有最大值，最大值为 |
D．圆柱的体积有最小值，最小值为 |
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作截面分别与棱
，
（
与直线
共面
为棱台
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【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积是 |
B． 平面 |
C．平面 与平面所成的二面角为 |
D．异面直线与所成角的范围是 |
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【推荐2】在棱长为
的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
的正方体中，分别为的中点，则（ ）A． |
B． 平面 |
C． 平面 |
D．过直线 且与直线 平行的平面截该正方体所得截面面积为 |
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，
，
，动点
内且满足
，则（
取何值，三棱锥
的体积为定值10
时，
的最小值为
时，直线
与直线
为异面直线
时，
平面
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，，且
，
，过点
的平面
分别与棱
，
交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，且，，过点的平面分别与棱，交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥外接球的表面积为 |
B．若 平面 ，则 |
C．若M，N分别为，的中点，则点 到平面的距离为 |
D． 周长的最小值为3 |
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
，是棱
上的动点，则（ ）
中，，，，是棱上的动点，则（ ） A．平面 平面 |
B．存在点，使 |
C．存在点，使点 到平面 的距离为 |
D．存在点，使直线 与 所成角的余弦值为 |
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为正方形
的中心，则下列结论正确的（
与平面
夹角的正弦值为
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【推荐1】如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体中，已知
为线段
的中点，点
和点分别满足
，
，其中
，
，
，则（ ）
中，已知为线段的中点，点和点分别满足，，其中，，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C．若直线 与平面所成角的正弦值为，则 |
D．存在唯一的实数对 ，使得 平面 |
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，
，点
为
平面
与平面
